Special Delivery mengisahkan kehidupan Jang Eun-ha (Park So-dam), kurir pengantar paket khusus yang tidak pernah gagal dalam menjalankan misinya. Ia bekerja di bawah 'perusahaan' mili Mr. Baek. Selama ini, Jang Eun-ha tidak mempermasalahkan isi paket atau identitas pelanggan asal mendapatkan bayaran besar. Ia juga menegaskan tidak pernah kembali atau mundur dari tugasnya. Namun, hal itu hanya akan dilakukan jika paket yang dipercayakan kepadanya tidak benar. Pada suatu hari, ia terjebak dalam situasi sulit saat mengirim paket salah satu pelanggannya. Secara tak terduga, Eun-ha mengantarkan paket berisikan anak laki-laki bernama Kim Seo-won (Jung Hyeon-jun). Paket spesial itu membuatnya berhadapan dengan sekelompok orang yang lebih kejam daripada gangster. Kelompok tersebut nantinya juga berhubungan dengan NIS Agent untuk menangkap Jang Eun-ha.